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“嫂子,这是啥意思啊。”
小灯旁,明晃晃的烛光下,四十多岁的阿莲静静地坐在那里,烛火安安静静地停在她的眼神里,显得无比认真。
“这个啊,这个是高维空间的矩阵运算。”
琳琳微笑着说道。
“啥是高维空间啊?”
阿莲又问,她好像想到了什么,一拍手,笑道,“是不是咱们这个三维加一个时间?”
“那是三维时空。”
琳琳摇了摇头,解释道,“时间轴是一个单独存在的轴体,独立于空间概念以外,当然,说是空间的衍生和延伸也有一定道理。”
“听不懂。”
阿莲也摇了摇头,用粗糙的大手将椅子的前沿往里挪了挪,又离琳琳近了一些。
琳琳倒是感觉,阿莲是想要离这些数字近一些。
“简单地来说……”
琳琳想了一下,将自己本来要说的语言再次简化了一番,“传统意义上,一维空间只有长,比如一条线。”
说完,琳琳在纸上划了一条线,“它只有长度,但是二维空间是一个面,多了一个宽度的概念。
如果要理解她们的区别,就需要知道什么是边界。”
这里,琳琳还是选择了大众熟知的概念,没有说什么拓扑流形、闭合曲面之类的东西。
“边界,就是表面某处的停止,比如这里。”
琳琳拿着一张纸,在纸的边缘点了一下,“假设这是一个平面,他的边界就是四条边。
如果这是一个同心圆,那么边界就是这两个圆。”
琳琳又剪了一个同心圆出来,反正纸张现在都是直接生成,便宜的不得了,不像以前是树浆,这纸吃也吃不得,根本不心疼。
阿莲细细地看着,眼睛都不眨一下,似懂非懂地点了点头。
“这些都不会增加额外的边界。”
琳琳微笑了一下,把纸卷了起来,“但是球体或者是环面就不一样了,他没有边界,是一个封闭曲面,三维空间,多了高度的概念。
在二维空间里,要想到达另一个面,必须要穿过边界。”
“阿莲,问你一个问题,你能不能想到一个只有一个面,不存在边界的二维物体?”
“啊?”
阿莲愣了一下,仔细想了想,又摇头。
琳琳微笑起来,将纸剪成了一个带子,在一头拧了半圈,首尾相接,递给了阿莲,说道:“你拿笔在一头,往那边画。”
“咦?啊!
这!”
阿莲听话地拿着画,看着自己的画的线交于起点的时候,眼睛瞪了老大,震惊地说不出话。
“这个就是莫比乌斯带。”
琳琳很享受这样的生活,笑着说道,“它的底和顶是同一侧。
来,你看,理论上来说,这是一个带子,两边的边界是平行不相交的。”
琳琳把莫比乌斯带放在桌上,比着它的边,在纸上画了一个俯视图,又把纸一转,给阿莲看。
只见图上,两条线相交在一起。
“……”
阿莲全神贯注地盯着这美妙地曲线,嘴巴长的大大的,被农活和生活打磨的粗糙皮肤绷得紧紧的,眼睛里满是橙红色映着的黑色线条,生怕有哪里自己没有注意到哪里。
“很神奇?”
琳琳又拿起莫比乌斯带,用圆规比划了一下,在三分之一处做了记号,进行裁剪,然后慢慢拿起一抖,只见这条带子中间挂了一个圆环,圆环可以绕着带子游走,不会掉出来,这一下看的阿莲更加吃惊了。
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