一路小说网

第七十七章 连分数的奥秘与小组的新课题(第2页)

天才一秒记住【一路小说网】地址:https://www.waynot.net

苏白解释道:

“这种‘最佳逼近’性质在数值计算、历法制定,比如闰年的设置、甚至音乐理论中都有应用。”

林薇薇看着黑板上的计算过程,虽然有些符号陌生,但“最佳逼近”

这个概念让她觉得很新奇:

“也就是说,用分数就能很好地近似像根号2这样的‘怪数’?”

“对!”

苏白肯定道:“而且连分数本身的结构也很有趣,比如可以研究它的循环节长度与数论性质的关系。”

张涛虽然对背后的理论半懂不懂,但听到“历法”

、“音乐”

这些词,也来了兴趣:

“听起来挺酷的!

怎么算这个连分数呢?”

苏白见大家都产生了兴趣,便详细讲解了如何将一个实数(有理数或无理数)化为连分数的“手算”

步骤:

取整数部分,取倒数,再取整数部分,如此循环。

他以√2和圆周率π的近似值355113为例,一步步演示了计算过程。

【叮!

宿主引导小组成员探索连分数理论,展现数学不同领域的联系与应用,科学点+12!

【当前科学点:954+12=966点】

接下来的小组活动,大家便沉浸在了连分数的奇妙世界里。

他们分工合作,尝试将不同的数(如黄金比例φ、√3等)展成连分数,计算其渐近分数,并验证其“最佳逼近”

性质。

李浩负责理论推导和验证,林薇薇和张涛负责具体计算和制表,苏白则统筹全局,解答疑难,并引导大家思考更深层次的问题,比如为什么连分数逼近会如此有效。

“太神奇了!”

林薇薇看着计算出的渐近分数序列越来越接近目标值,惊叹道:

“感觉像剥洋葱一样,一层层揭开一个数的‘内核’!”

张涛也咋舌:

“用分数逼近无理数,这想法真绝了!

比死记硬背小数位数有意思多了!”

李浩则陷入了沉思:

本章未完,请点击下一章继续阅读!若浏览器显示没有新章节了,请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单,退出阅读模式即可,谢谢!

如遇章节错误,请点击报错(无需登陆)

新书推荐

超凡血统整合体九天神王修真世界的家生子火影:从双神威开始未来兽世:买来的媳妇,不生崽洪荒人祖,开局加入聊天群天骄战纪我真不是大佬我的诡异人生从玄君七章开始名门挚爱:帝少的千亿宠儿英雄联盟之重返S7!茅山后裔齐天大圣之无限吞噬凶猛道侣也重生了1987:今夜不眠狼牙兵王寒门败家子天启之门美漫丧钟科普精灵:最强宝可梦教父官道争锋洪荒第一鸦神道丹尊醉枕江山