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鞋刷子与错误的猫
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我们在前面说过，演绎推理分为直接推理和间接推理，直言三段论就是间接推理中最重要的组成部分。
虽然直言三段论本身并不复杂，也不是什么深奥的思维，它却是演绎推理的标志性形式，在演绎推理中具有至高无上的地位，是演绎推理的核心，它的推理理论是对演绎推理理论最基本、最规范的诠释。
因此，学习、了解演绎法，必须熟练掌握直言三段论（以下简称“三段论”
）的推理形式和规则。
首先，我们要明白什么是三段论，三段论是根据什么来进行推理的。
传统逻辑对三段论的定义是：三段论是以两个直言判断为前提，推出一个新的直言判断的推理。
作为前提的两个直言判断有且只有三个不同的概念，其中必须有一个共同的概念，并且通过这个共同的概念的联结作用得出结论。
三段论是依照三段论公理进行推理的。
三段论公理认为：一类对象是什么，则这一类对象中的个别对象就是什么；若一类对象不是什么，则这一类对象中的个别对象也就不是什么。
比如：所有的共青团员都是年轻人，张三是共青团员，所以张三是年轻人。
这就是三段论推理。
共青团员是一类对象，他们都是年轻人，张三是共青团员中的个别对象，因此张三也是年轻人。
又如：所有的猫科动物都不是昆虫，老虎是猫科动物，所以老虎不是昆虫。
猫科动物是一类对象，老虎是这一类对象中的个别对象，在猫科动物这一类对象都不是昆虫的情况下，老虎这个个别对象当然就不是昆虫。
以上的两个例子就是三段论推理，由两个前提和一个结论组成。
两个前提分别叫作“大前提”
和“小前提”
，在大、小两个前提中共有三个不同的概念，且大、小前提中有一个概念是相同的。
结论的主项称为“小项”
，结论的谓项称为“大项”
，两前提共同的概念称为“中项”
。
包含大项的前提叫作“大前提”
，包含小项的前提叫作“小前提”
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